DNA二重螺旋の溝について

第一問問3 に関して修正したいと思います.

一本の螺旋を作ると,まずそこに仮想的な円柱を見ることができます.二重螺旋を作るには,この円柱に沿うように合同な二本目の螺旋を作ればよいのですが、ここで図のパラメータ $r$ が出現します.この時 $R\neq2r$ であれば二重螺旋の溝に大小が生じるわけです.

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ではDNAにおいて $r$ は何が決定しているのでしょうか.ワトソン・クリック塩基対は二線分をくの字になるように繋げたものと見ることができるので、塩基対が螺旋軸に垂直に積み重なっている場合は図のように見ることができます.

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$h$ を線分 $O_{k}O_{k-1}$ の長さとします.線分 $OB$ が一周したときを考えると

$R=\frac{2\pi}{\theta}h$

螺旋軸を見下ろすように見たとき、線分 $O_{n}B_{n}$ と線分 $O_{0}A_{0}$ が一致するところで $r_{1}$ ,線分 $O_{m}A_{m}$ と線分 $O_{0}B_{0}$ が一致するところで $r_{2}$ と二通りのパラメーター $r$ が自然に現れます.それぞれ

$r_{1}=\frac{\psi}{\theta}h$

$r_{2}=\frac{2\pi-\psi}{\theta}h$

となるので、適当に整理して

$\frac{r_{1}}{r_{2}}=\frac{\psi}{2\pi-\psi}$

を得ます.従って、図のように $\psi\lt\pi$ であれば $\frac{r_{1}}{r_{2}}\lt1$ より $\psi$ の面が小さい溝に、 $2\pi-\psi$ の面が大きい溝に面することとなります.

このようにDNAにおいては $r$ はワトソン・クリック塩基対の形状、特に二本のN-グリコシド結合のつくる角度に依存して決定されているため、その角度の大小と面する溝の大小の一致はまず幾何学的に成立する事実であることがわかります.

実際には熱力学的要請に従って細かい構造は決定されているとみるべきでしょうが、幾何学的要請による構造が同時にコンホメーション的な要請も達成していることについては興味深いところでしょうか.

baklajanさんご指摘ありがとうございました!

1.DNAの配列性と三重鎖DNA （解答）

第一問の解説となります.与えられた図を何度も参照することがポイントでしょうか.

（問3はおそらくこれが原因だと思っているのですが、実はまだ有力なソースを見つけていないのでちょっと疑って見ていて下さい→2018.3.21追記:修正より上位の要因があります）

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　DNA構造に関するおそらく難易度普通程度の問題です.

　DNA結合タンパク質がどうやってDNA配列を認識しているのかという原理を掴むことで三重鎖DNAの構造が自然にわかることが個人的にピンときたので作りました.

　読んでいた本はBatesとMaxwellのDNA Topologyとなります.

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高校時代に競技生物(JBO)をやっていたものです.

自分の生物学の勉強ついでに誘導型の競技生物問題を作って上げていこうと思います.

ここでいう誘導型とは生物学の基礎知識とリード文だけを用いれば、思考で回答を作ることのできる問題を指しています.

JBO,IBO中堅弱程度の基礎知識（生化学含む）と高校物数化までの知識で解ける問題を目指します.

競技生物の練習に使ってみて下さい.

週1前後で増やせればよいなあと思っています.解答は4,5日後に出すつもりですが、何かしらの手段で送ってくださればいつでも見ます.